cho biết \(a^2+ab+\frac{b^2}{3}=25\) ; \(c^2+\frac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^2=16\) và a≠0, b≠0, c≠0. Chứng minh : \(\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)
Những câu hỏi liên quan
biết\(a^2+ab+\frac{b^2}{3}=25;c^2+ac+\frac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^2=16\) và a khác 0; c khác 0;a khác -c
CMR: \(\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)
biết \(a^2+ab+\frac{b^2}{3}=25;c^{2^{ }}+\frac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^{2^{ }}=16\)và a#0; c#0;a#-c
CMR: \(\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)
Cho biết \(a^2+ab+\frac{b^2}{3}=25;c^2+\frac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^2=16\)16 và \(a\ne0;c\ne0;a\ne-c\).Chứng minh rằng \(\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)
cho a+b+c=0 .
Chứng minh a, \(\frac{4bc-a^2}{bc+2a^2}.\frac{4ab-c^2}{ab+2c^2}.\frac{4ac-b^2}{ac+2b^2}\)=1
b, \(\frac{4bc-a^2}{bc+2a^2}+\frac{4ab-c^2}{ab+2c^2}+\frac{4ac-b^2}{ac+2b^2}\)=3
a/ \(\frac{4bc-a^2}{bc+2a^2}.\frac{4ab-c^2}{ab+2c^2}.\frac{4ac-b^2}{ac+2b^2}\)
\(=\frac{4bc-\left(b+c\right)^2}{bc+2\left(b+c\right)^2}.\frac{4\left(-b-c\right)b-c^2}{\left(-b-c\right)b+2c^2}.\frac{4\left(-b-c\right)c-b^2}{\left(-b-c\right)c+2b^2}\)
\(=\frac{-\left(b-c\right)^2}{\left(c+2b\right)\left(b+2c\right)}.\frac{-\left(c+2b\right)^2}{-\left(b-c\right)\left(b+2c\right)}.\frac{-\left(b+2c\right)^2}{\left(b-c\right)\left(c+2b\right)}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho a,b,c 0 ; a+b+c4. Chứng minh: frac{ab}{a+b+2c}+frac{bc}{b+c+2a}+frac{ca}{a+c+2b}le1
2, Cho a,b0 và a+b1.Chứng minh : frac{3}{ab}+frac{2}{a^2+b^2}ge16
3, Cho a,b,c 0 và frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}4.Chứng minh: frac{1}{2a+b+c}+frac{1}{a+c+2b}+frac{1}{b+a+2c}le1
(Bạn nào biết cách làm thì giúp mình nha, cảm ơn nhìu!)
Đọc tiếp
1, Cho a,b,c > 0 ; a+b+c=4. Chứng minh: \(\frac{ab}{a+b+2c}+\frac{bc}{b+c+2a}+\frac{ca}{a+c+2b}\le1\)
2, Cho a,b>0 và a+b=1.Chứng minh : \(\frac{3}{ab}+\frac{2}{a^2+b^2}\ge16\)
3, Cho a,b,c >0 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=4\).Chứng minh: \(\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+c+2b}+\frac{1}{b+a+2c}\le1\)
(Bạn nào biết cách làm thì giúp mình nha, cảm ơn nhìu!)
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng :
\(a+b+c\le\frac{a^2+b^2}{2c}+\frac{b^2+c^2}{2a}+\frac{c^2+a^2}{2b}\le\frac{a^3}{bc}+\frac{b^3}{ca}+\frac{c^3}{ab}\)
a) Biết a^2+ab+frac{b^3}{3}25;c^2+frac{b^2}{3}9;a^2+ac+c^216và ane0;cne0;ane-c. Chứng minh rằng: frac{2c}{a}frac{b+c}{a+c}b) Tìm x,y,z biết:b1) frac{x}{3}frac{y}{4};frac{y}{3}frac{z}{5} và 2x-3y+z6b2) frac{3x-2y}{37}frac{5y-3z}{15}frac{2z-5x}{2}và 10x-3y-2x-4
Đọc tiếp
a) Biết \(a^2+ab+\frac{b^3}{3}=25;c^2+\frac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^2=16\)
và a\(\ne\)0;c\(\ne\)0;a\(\ne\)-c. Chứng minh rằng: \(\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)
b) Tìm x,y,z biết:
b1)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
và \(2x-3y+z=6\)
b2) \(\frac{3x-2y}{37}=\frac{5y-3z}{15}=\frac{2z-5x}{2}\)
và \(10x-3y-2x=-4\)
cho biết \(a^2+ab+\frac{b^2}{3}=25;c^2+\frac{b^2}{3}=9;a^2+ac+c^2=16\)và \(a\ne0;c\ne0;a\ne-c\)
CMR \(\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\)
\(\Leftrightarrow a^2+ab+\frac{b^2}{3}=c^2+\frac{b^2}{3}+a^2+ac+c^2\)
\(\Leftrightarrow ab=2c^2+ca\Leftrightarrow ab+ac=2c^2+2ac\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)=2c\left(a+c\right)\Rightarrow\frac{2c}{a}=\frac{b+c}{a+c}\rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c>0 .Chứng minh rằng:\(\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+\frac{a^2+b^2}{c^2+ab}+\frac{b^2+c^2}{a^2+bc}+\frac{c^2+a^2}{b^2+ac}\ge\frac{9}{2}\)